Curso Gratuito Experto en Relaciones de Simetría entre Estructuras Cristalinas

UNIDAD DIDÁCTICA 1. INTRODUCCIÓN.

1. El principio de la simetría en cristaloquímica.
2. Ejemplos introductorios.

UNIDAD DIDÁCTICA 2. NOCIONES BÁSICAS DE CRISTALOGRAFÍA.

1. Preámbulo.
2. Cristales y redes.
3. Sistemas de coordenadas apropiados, coordenadas cristalográficas.
4. Direcciones, planos reticulares y red recíproca.
5. Calculo de distancias y ángulos.

UNIDAD DIDÁCTICA 3. IMÁGENES.

1. Transformaciones en cristalografía.

- Un ejemplo.

- Operaciones de simetría.

2. Transformación afines.
3. Aplicación de matrices (n+1) x (n+1).
4. Transformaciones afines de vectores.
5. Isometrías.
6. Tipos de isometrías.
7. Cambios del sistema de coordenadas.
8. Efecto del cambio de coordenadas sobre las transformaciones.
9. Varios cambios de coordenadas consecutivos.
10. Cálculos del desplazamiento del origen a partir de cambios de coordenadas.
11. Transformación de otras magnitudes cristalográficas.

UNIDAD DIDÁCTICA 4. NOCIONES BÁSICAS DE CRISTALOGRAFÍA.

1. Descripción de la simetría cristalina en las tablas internacionales A: Posiciones.
2. Operaciones de simetría cristalográficas.
3. Interpretación geométrica de la par matriz-columna (W, w) de una operación de simetría cristalográfica.
4. Caracterización de la operación de simetría cristalográfica.
5. Determinación de la par matriz columna para una isometría.
6. Ejercicios.

UNIDAD DIDÁCTICA 5. TEORÍA DE GRUPOS.

1. Dos ejemplos de grupos.
2. Conceptos básicos de la teoría de grupos.
3. Descomposición de un grupo en clases laterales.
4. Conjugación.
5. Grupo factor y homomorfismo.
6. Acción de un grupo sobre un conjunto ejercicios.

UNIDAD DIDÁCTICA 6. NOCIONES BÁSICAS DE CRISTALOGRAFÍA.

1. Grupos puntuales y grupos espaciales.

- Simetría molecular.

- El grupo espacial su grupo puntual.

- Clasificación de los grupos espaciales.

2. La red de un grupo espacial.
3. Símbolos de los grupos espaciales.

- Símbolos de Hermann-Mauguin.

- Símbolos de Schoenflies.

4. Descripción de la simetría espacial en las Tablas Internacionales A.
5. Diagrama de los elementos de simetría.
6. Listado de la posiciones de Wyckoff.
7. Operaciones de simetría de la posición general.
8. Diagramas de la posición general.
9. Posiciones generales y especiales de los grupos espaciales.

- Posición general de un grupo espacial.

- Posiciones especiales de un grupo espacial.

10. La diferencia entre grupo espacial y tipo de grupo espacial.
11. Ejercicios.

UNIDAD DIDÁCTICA 7. SUBGRUPOS Y SUPERGRUPOS DE LOS GRUPOS PUNTUALES Y ESPACIALES.

1. Subgrupos de los grupos puntuales de las moléculas.
2. Subgrupos de los grupos espaciales.

- Subgrupos máximos equitranslacionales.

- Subgrupos máximos de igual clase no isomorfos.

- Subgrupos máximos isomorfos.

3. Supergrupos mínimos de los grupos espaciales.
4. Grupos laminares y grupos de varilla.
5. Ejercicios.

UNIDAD DIDÁCTICA 8. SUBGRUPOS CONJUGADOS, NORMALIZADORES Y DESCRIPCIONES EQUIVALENTES DE ESTRUCTURAS CRISTALINAS.

1. Subgrupos conjugados de grupos espaciales.
2. Normalizadores de los grupos espaciales.
3. El número de los subgrupos conjugados. Subgrupos equiparables.
4. Descripción estandarizada de estructuras cristalinas.
5. Descripciones equivalentes de estructuras cristalinas.
6. Quiralidad.
7. Asignación errónea de grupos espaciales.
8. Isotipismo.
9. Ejercicios.

UNIDAD DIDÁCTICA 9. NOTAS SOBRE EL MANEJO DE GRUPOS ESPACIALES.

1. Posiciones Wyckoff de los grupos espaciales.
2. Relaciones entre posiciones de Wyckoff en relaciones grupo-subgrupo.
3. Símbolos no convencionales de los grupos espaciales.

- Grupos espaciales ortorrómbicos.

- Grupos espaciales monoclínicos.

- Grupos espaciales tetragonales.

- Grupos espaciales hexagonales.

4. Ejercicios.

UNIDAD DIDÁCTICA 10. ESQUEMA PARA LA PRESENTACIÓN DE RELACIÓN DE SIMETRÍA ENTRE GRUPOS ESPACIALES.

UNIDAD DIDÁCTICA 11. RELACIONES DE SIMETRÍA ENTRE ESTRUCTURAS CRISTALINAS.

1. El grupo espacial de una estructura es un subgrupo máximo equitranslacional del de otra estructura.

- La relación entre pirita y PdS2.

- Variantes ternarias del tipo pirita.

- Relación cristaloquímicas entre a- y B estaño.

2. El grupo espacial máximo es de igual clase.

- Dos derivados del tipo AIB2.

- Relación entre In (OH)3 y CaSn (OH)6.

3. El grupo espacial máximo es isomorfo.

- Relación entre CuF2 y VO2.

- Relación rutilo - trirrutilo.

4. El grupo espacial no es ni equitranslacional ni de igual clase.
5. Relación entre NiAs Y MnP.
6. El grupo espacial de dos estructuras cristalinas tienen un supergrupo común.
7. Relación entre RbAuCl4 y RbAuBr4.
8. Familias de estructuras mayores.
9. Ejercicios.

UNIDAD DIDÁCTICA 12. ESCOLLAS EN LA BÚSQUEDA DE RELACIÓN GRUPO-SUBGRUPO.

1. Desplazamiento del origen.
2. Subgrupos equiparables.
3. Transformaciones de celdas equivocadas.
4. Diversos caminos para la reducción de la simetría.
5. Inclusión prohibida de operaciones de simetría.
6. Ejercicios.

UNIDAD DIDÁCTICA 13. ESTRUCTURAS CRISTALINAS DERIVADAS DE EMPAQUETAMIENTOS COMPACTOS DE ESFERAS.

1. Ocupación de intersticios en empaquetamientos compactos de esferas.
2. Ocupación de intersticios octaédricos en el emparejamiento hexagonal compacto de esferas.
3. Ocupación de intersticios octaédricos y tetraédricos en el emparejamiento cubico compacto de esferas.
4. Hetotipos del tipo NaCl con celdilla duplicada.
5. Hetopitos del tipo CaF2 con celdilla duplicada.
6. Ejercicios.

UNIDAD DIDÁCTICA 14. ESTRUCTURAS CRISTALINAS DE MOLÉCULAS Y DE IONES MOLECULARES.

1. Reducción de la simetría debido a una simetría puntual baja de los componentes.
2. El emparejamiento de moléculas según el modelo de empaquetamientos de esferas.
3. El empaquetamiento en sales de tetrafenifosfonio.
4. Ejercicios.

UNIDAD DIDÁCTICA 15. RELACIONES DE SIMETRÍA EN TRANSICIONES DE FASE.

- Vibraciones reticulares.

- Teoría de Landam de las transiciones de fase continúas.

1. Dominios y maclas.
2. ¿Pueden transcurrir transiciones de fase reconstructivas mediantes un subgrupo común?
3. Dominios amtifase.
4. Ejercicios.

UNIDAD DIDÁCTICA 16. REACCIONES TOPOTÁCTICAS.

1. Relaciones de simetría en reacciones topotacticas.
2. Reacciones topotacticas en haluros de lantanoides.
3. Ejercicios.

UNIDAD DIDÁCTICA 17. RELACIONES GRUPO-SUBGRUPO COMO APOYO PARA LA DETERMINACIÓN DE ESTRUCTURAS CRISTALINAS.

1. ¿Qué grupo espacial debe elegirse?
2. Solución del problema de las fases para estructuras de proteínas.
3. Reflexiones de superestructura, características estructuras sospechosas.
4. Detección de maclas.
5. Ejercicios.

UNIDAD DIDÁCTICA 18. PREDICCIÓN DE TIPOS ESTRUCTURALES.

1. Deducción de tipos estructurales hipotéticos por medio de relaciones grupo-subgrupo.
2. Calculo del número de estructuras posibles.

- El número total de estructuras posibles.

- El número de estructuras posibles según si simetría.

3. Calculo combinatorio para distribuir átomos entre posiciones dadas.
4. Deducción de estructuras cristalinas posibles para un estructura molecular dada.
5. Ejercicios.

UNIDAD DIDÁCTICA 19. OBSERVACIONES HISTÓRICAS.

1. EDITORIAL ACADÉMICA Y TÉCNICA: Índice de libro Relaciones de simetría entre estructuras cristalinas Müller, Ulrich. Publicado por Editorial Síntesis