Curso Gratuito Curso de Estadística y Matemáticas Farmacéuticas (Reconocimiento de Oficialidad por la Administración Pública – ESSSCAN)

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Para qué te prepara:

Este curso de estadística y matemáticas farmacéuticas le prepara para formarse como un profesional y ampliar sus conocimientos de matemáticas estadísticas para poder realizar investigaciones futuras a través de la construcción de modelos, profundizando en aspectos muy concretos como son las matemáticas y la estadística.

A quién va dirigido:

Este curso de estadística y matemáticas farmacéuticas está dirigido a estudiantes de Farmacia, a profesionales que necesiten ampliar sus conocimientos estadísticos y matemáticos para la realización de posteriores investigaciones. Así como a cualquier persona que esté interesada en este curso. Los Requisitos mínimos de acceso de este curso son tener una formación en B.U.P / 1º Bachillerato Superior / 3º o 4º de E.S.O. / F.P. 1 / Formación Profesional de Ciclo Medio.

Titulación:

Título de Curso de Estadística y Matemáticas Farmacéuticas con Reconocimiento de Oficialidad por la Administración Pública - ESSSCAN

Objetivos:

- Aprender las técnicas de Muestreo que existen - Conocer las cuáles son las características de las variables aleatorias - Conocer los principales resultados teóricos de las ecuaciones diferenciales - Aprender los tipos de modelos aleatorios que existen - Conocer los Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza en regresión lineal

Salidas Laborales:

Profesores/ Farmacéuticos/ Científicos

Resumen:

Este curso de estadística y matemáticas farmacéuticas ofrece una formación básica sobre la materia. Este curso explica los contenidos de álgebra, calculo, probabilidad y estadística que necesitan saber los alumnos que se encuentren realizando o hayan realizado estudios de Farmacia. Centrándose por otra parte en la construcción de modelos para futuras investigaciones.

Metodología:

Entre el material entregado en este curso se adjunta un documento llamado Guía del Alumno dónde aparece un horario de tutorías telefónicas y una dirección de e-mail dónde podrá enviar sus consultas, dudas y ejercicios. La metodología a seguir es ir avanzando a lo largo del itinerario de aprendizaje online, que cuenta con una serie de temas y ejercicios. Para su evaluación, el alumno/a deberá completar todos los ejercicios propuestos en el curso. La titulación será remitida al alumno/a por correo una vez se haya comprobado que ha completado el itinerario de aprendizaje satisfactoriamente.

Temario:

TEMA 1. MÉTODO ESTADÍSTICO Y MÉTODO CIENTÍFICO. LOS TRES ESPACIOS DE PROBABILIDAD
  1. Introducción
  2. Metodología científica y estadística
  3. Los tres espacios estadísticos básicos

    4. - Espacio poblacional

    - Espacio muestral teórico

    - Espacio muestral práctico

  4. Introducción a los conceptos estadísticos mediante un ejemplo
  5. Ejercicios propuestos
TEMA 2. TÉCNICAS DE MUESTREO Y ESQUEMAS COMBINATORIOS
  1. Introducción
  2. Técnicas de selección de números aleatorios

    3. - Técnica congruencial mixta o lineal

  3. Algunas técnicas de muestreo

    4. - Muestreo aleatorio simple con reposición

    - Muestreo aleatorio simple sin reposición

    - Muestreo estratificado

    - Muestreo sistemático

    - Muestreo polietápico

    - Muestreo tipo caso-control y tipo cohortes

  4. Esquemas combinatorios en el muestreo. Relación con el cálculo de probabilidades

    5. - Relación con las probabilidades

  5. Ejercicios resueltos
  6. Ejercicios propuestos
TEMA 3. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. RELACIÓN CON LA ESTADÍSTICA TEÓRICA
  1. Introducción
  2. Clasificación de medidas o variables
  3. Presentación, agrupación y recuento de información

    4. - Conceptos relacionados con las tablas de frecuencias

    - Conceptos básicos en presentación gráfica de datos

    - Relación entre estadística teórica y descriptiva

    - Medidas de centralización

    - Medidas de dispersión

    - Diagramas de yemas-hojas

  4. Ejercicios resueltos
  5. Ejercicios propuestos
TEMA 4. VECTORES Y MATRICES. TRANSFORMACIÓN DE DATOS
  1. Introducción
  2. Bases de un espacio vectorial. Dependencia e independencia lineal
  3. Transformaciones lineales entre espacios vectoriales de dimensión finita

    4. - Caracterización de una aplicación lineal por una matriz

    - Suma de aplicaciones lineales y suma de matrices

    - Producto de un elemento X ? K por una aplicación lineal o por una matriz

    - Aplicación lineal traspuesta y matriz traspuesta

    - Composición de aplicaciones lineales y producto de matrices

    - Aplicación lineal inversa y matriz inversa

    - Aplicación lineal adjunta y matriz ortogonal

    - Resolución de sistemas de ecuaciones lineales

  4. Determinante de una matriz cuadrada

    5. - Menor complementario y adjunto de un elemento de una matriz

    - Cálculo del determinante y la inversa de una matriz cuadrada no singular por sus adjuntos

  5. Introducción a los espacios afín y euclídeo de dimensión finita
  6. Ejercicios resueltos
  7. Ejercicios propuestos
TEMA 5. INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DE PROBABILIDADES. TEOREMA DE BAYES. APLICACIONES
  1. Introducción
  2. Concepto y propiedades de la probabilidad

    3. - Propiedades de la probabilidad

  3. Probabilidad condicionada. Teoremas de la probabilidad total y de Bayes
  4. Aplicación de las probabilidades a tests diagnósticos
  5. Curvas ROC {Receiver Operating Characteristic)
  6. Aplicaciones de la probabilidad a la genética

    7. - Caracteres ligados al sexo

  7. Ejercicios resueltos
  8. Ejercicios propuestos
TEMA 6. APARATOS DE MEDIDA. VARIABLES ALEATORIAS. ERRORES EN LAS MEDIDAS
  1. Introducción
  2. Derivadas e integrales de funciones

    3. - Derivadas de funciones continuas

    - Máximos y mínimos

    - Integrales definidas

  3. Características de las variables aleatorias
  4. Cambios de escala en los aparatos de medida. Tipificación

    5. - Cambios de escala lineal

    - Tipificación

    - Otros cambios de escala

  5. Errores en las medidas. Variable normal
  6. Transmisión de errores por transformaciones
  7. Funciones de verosimilitud
  8. Ejercicios resueltos
  9. Ejercicios propuestos
TEMA 7. MATRICES DE COVARIANZA. FORMAS CUADRÁTICAS. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES
  1. Introducción
  2. Variables aleatorias ^-dimensionales
  3. Formas cuadráticas
  4. Diagonalización de matrices simétricas

    5. - Diagonalización por autovalores y autovectores

  5. Diagonalización de una matriz no simétrica
  6. Ejercicios resueltos
  7. Ejercicios propuestos
TEMA 8. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
  1. Introducción
  2. Variable de Bernoulli B(p)
  3. Variable binomial BI{n,p)
  4. Variable hipergeométrica H(n,p)
  5. Variable geométrica G(p)
  6. Variable binomial negativa BN(m,p)
  7. Variable de Bernoulli múltiple BK- £B(pvp2,...,pk)
  8. Variable multinomial MU(n,pvp2,...,pk)
  9. Proceso de Poisson

    10. - Variables de Poisson y gamma

    - La variable de Poisson como límite de la binomial

  10. Fórmulas recurrentes y valores que maximizan la probabilidad

    11. - Variable binomial

    - Variable geométrica

    - Variable binomial negativa

    - Variable de Poisson

  11. Ejercicios resueltos
  12. Ejercicios propuestos
TEMA 9. DISTRIBUCIONES CONTINUAS NOTABLES EN EL MUESTREO. CONTRASTES O AJUSTES DE DATOS A DISTRIBUCIONES
  1. Introducción
  2. Variables continúas notables en problemas estadísticos

    3. - Variable normal

    - Variable chi-cuadrado de Pearson, %2 con n grados de libertad

    - Variable t de Student con n grados de libertad

    - Variable F de Snedecor con y n2 grados de libertad

  3. Ajuste de datos a distribuciones. Teoría general

    4. - Distancia multinomial

    - Distancia de Kolmogorov-Smirnov

    - Contrastes cuya decisión se fundamenta en los valores de un es-tadístico

  4. Algunos contrastes de normalidad

    5. - Contraste multinomial

    - Contraste de Kolmogorov-Smirnov

    - Contraste de Shapiro-Wilk

    - Contraste de D?Agostino

  5. Ejercicios resueltos
  6. Ejercicios propuestos
TEMA 10. INFERENCIA ESTADÍSTICA: INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTES DE HIPÓTESIS
  1. Introducción
  2. Inferencia en poblaciones normales

    3. - Contraste de la media de una distribución normal

    - Contraste de la varianza de una distribución normal

  3. Contrastes de hipótesis en variables no normales

    4. - Contrastes de hipótesis en variables de Bemoulli y binomial

    - Contrastes de hipótesis en variable de Poisson

  4. Ejercicios resueltos
  5. Ejercicios propuestos
TEMA 11. CONTRASTE ENTRE DOS TRATAMIENTOS. PROBLEMA DE DOS MUESTRAS
  1. Introducción
  2. Población heterogénea. Distribución normal
  3. Población heterogénea. Contraste de los rangos con signo de Wilcoxon

    4. - Fórmulas recurrentes para el cálculo de características de R+(n)

  4. Población heterogénea, ^ G [cj, c2]

    5. - Contraste de McNemar

  5. Población heterogénea, | variable ordinal. Test de los signos
  6. Población homogénea. Distribución normal

    7. - Contraste de igualdad de medias con varianzas iguales

    - Contraste de igualdad de medias con varianzas desiguales

  7. Población homogénea. Test no paramétrico de Wilcoxon-Mann-Whit-ney

    8. - Fórmulas recurrentes para el cálculo de probabilidades

  8. Otros contrastes notables en poblaciones homogéneas
  9. Población homogénea. Caso en que l; e [cvc2]
  10. Contraste de igualdad de varianzas. Contraste de Siegel-Tukey
  11. Ejercicios resueltos
  12. Ejercicios propuestos
TEMA 12. MEDIDAS DE ASOCIACIÓN EN VARIABLES CUALITATIVAS
  1. Introducción
  2. Tablas de contingencia. Test chi-cuadrado

    3. - Corrección de Yates

  3. Tablas de contingencia 2x2. Aplicaciones epidemiológicas

    4. - Aplicaciones epidemiológicas

    - Otras medidas en tablas 2x2

  4. Otras medidas de asociación

    5. - Medidas y contrastes de concordancia. Fiabilidad en tablas q x q

    - Asociación en variables ordinales: T de Kendall

    - Coeficiente de correlación por rangos de Spearman

  5. Ejercicios resueltos
  6. Ejercicios propuestos
TEMA 13. ANÁLISIS DE LA VARIANZA
  1. Introducción
  2. Análisis de la varianza con respuesta normal y unidades experimentales homogéneas
  3. Contrastes de rangos múltiples

    4. - Contraste de Tukey

    - Contraste de Scheffé

    - Contraste de Tukey-Cramer

    - Contraste de Bonferroni

    - Contraste de Newman-Keuls

    - Contraste de Duncan

    - Contraste de las diferencias menos significativas de Fisher

    - Contraste de Dunnet

    - Errores en contrastes de rangos múltiples

  4. Contraste de homocedasticidad o de igualdad de varianzas

    5. - Contraste de Hartley

    - Contraste de Bartlett

    - Contraste de Box

    - Contraste de Levene

    - Comparación de tests y recomendaciones

  5. Análisis de la varianza con datos normales heterocedásticos

    6. - Contraste de Box

    - Contraste de Welch

  6. Análisis de la varianza con datos no normales

    7. - Contrastes múltiples

  7. Análisis de la varianza en diseños completamente aleatorizados. Variable respuesta normal
  8. Análisis de datos en diseños completamente aleatorizados con respuesta E, no normal

    9. - Comparaciones múltiples

  9. Ejercicios resueltos
  10. Ejercicios propuestos
TEMA 14. FUNCIONES DE N VARIABLES
  1. Introducción
  2. Continuidad de funciones
  3. Derivadas parciales

    4. - Derivada parcial

    - Gradiente

    - Campo vectorial

    - Hessiano

    - Diferencial

    - Máximos y mínimos relativos

    - Derivada direccional

    - Jacobiano

  4. Integración de funciones de n variables
  5. Propagación o transmisión de errores
  6. Producto escalar y vectorial de vectores en R3
  7. Curvas en R3
  8. Campos vectoriales

    9. - Rotacional de un campo vectorial en i?

  9. Ejercicios resueltos
  10. Ejercicios propuestos
TEMA 15. REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA. PREDICCIÓN
  1. Introducción
  2. Regresión lineal mínimo cuadrática
  3. Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza en regresión lineal
  4. Tabla ANOVA en regresión
  5. Validación de la recta de regresión

    6. - Validación binomial

    - Ajuste de datos multinomial: chi-cuadrado asintótica

  6. Regresión lineal múltiple
  7. Mínimos cuadrados ponderados o pesados
  8. Ejercicios resueltos
  9. Ejercicios propuestos
TEMA 16. ECUACIONES DIFERENCIALES
  1. Introducción
  2. Ecuaciones diferenciales ordinarias
  3. Principales resultados teóricos
  4. Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias

    5. - Sistema homogéneo de ecuaciones lineales con coeficientes constantes

  5. Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales
  6. Ecuaciones pfaffianas

    7. - Ecuación del calor

  7. Ejercicios resueltos
  8. Ejercicios propuestos
TEMA 17. MODELOS BIOMÉTRICOS DETERMINÍSTICOS
  1. Introducción
  2. Modelos de razón de cambio univariables

    3. - Aplicaciones

  3. Modelos de mayor orden
  4. Modelos sobre sistemas de ecuaciones diferenciales

    5. - Modelo multicompartimental

  5. Ajuste de modelos

    6. - Técnica diferencial

    - Técnica integral

  6. Ejercicios resueltos
  7. Ejercicios propuestos
TEMA 18. MODELOS ALEATORIOS
  1. Introducción
  2. Modelos aleatorios discretos en tiempo discreto
  3. Modelos aleatorios discretos en tiempo continuo
  4. Modelos de procesos estocásticos

    5. - Propiedades de primero, segundo y mayor orden

  5. Ejercicios resueltos
  6. Ejercicios propuestos
  7. LISTA DE TABLAS
  8. EDITORIAL ACADÉMICA Y TÉCNICA: Índice de libro Estadística y matemáticas aplicadas (Edición dirigida a los estudios de Farmacia) de Sánchez, M.. Frutos, G.. Cuesta, P. L publicado por Editorial Síntesis