1. Los primeros pasos de la geometría racional: Tales de Mileto
  2. Las magnitudes inconmensurables
  3. La matemática de los filósofos
  4. El orden de los descubrimientos

  1. Las lúnulas
  2. Cuadratura de figuras planas
  3. - Cuadratura de figuras poligonales
  4. - Cuadratura de figuras curvas
  5. La escuela de Quíos
  6. La cuadratura de las lúnulas
  7. - Lúnulas con arco exterior igual a una semicircunferencia
  8. - Lúnulas con arco exterior mayor a una semicircunferencia
  9. - Lúnulas con arco exterior menor a una semicircunferencia

  1. Zenón de Elea
  2. - Las aporías de Zenón de Elea
  3. - Críticas sobre los argumentos de Zenón de Elea
  4. Los sofistas, el continuo y el infinito
  5. El infinito matemático y Aristóteles
  6. - El infinito

  1. Biografía y obra de Arquímedes
  2. - La vida de Arquímedes
  3. - La obra de Arquímedes
  4. La metodología de Arquímedes
  5. La medida del círculo
  6. - El Teorema I de la medida del círculo
  7. - El Teorema III de la medida del círculo

  1. Galileo Galilei
  2. - La vida de Galileo
  3. El método cuantitativo y Galileo
  4. Matemáticas y experiencia en Galileo
  5. El infinito

  1. La figura de René Descartes
  2. - El discurso del método
  3. Descartes y las matemáticas
  4. El álgebra y la geometría
  5. - El álgebra y Descartes
  6. - La geometría
  7. La herencia de Descartes

  1. La figura de Isaac Newton
  2. - La vida de Isaac Newton
  3. Las grandes aportaciones matemáticas de Newton
  4. - El teorema del binomio de Newton
  5. - Las fluxiones de Newton
  6. Las leyes de Newton
  7. - La primera ley de Newton
  8. - La segunda ley de Newton
  9. - La tercera ley de Newton

  1. Contextualización histórica
  2. - Causas de la unificación alemana
  3. - Las fases de la unificación alemana del siglo XIX
  4. La situación de las matemáticas en Alemania a comienzos del siglo XIX
  5. Las matemáticas alemanas en la primera mitad del siglo XIX
  6. - Bernard Bolzano
  7. - Peter Dirichlet
  8. - Bernhard Riemann
  9. Las matemáticas alemanas en la segunda mitad del siglo XIX
  10. - Richard Dedekind
  11. - Karl Weierstrass
  12. - Leopold Kronecker